MA – kretanje srednje vrednosti
MACD – kretanje srednje vrednosti - konvergencija/divergencija
RSI – indeks relativne snage

Tehnička analiza u smislu trgovanja hartijama od vrednosti je analiza „ponašanja“ tržišta hartija od vrednosti.
Tehnička analiza fokusira se na kretanje cena hartija od vrednosti u vremenskom periodu koji je prethodio trenutnoj (aktuelnoj) ceni tih hartija na tržištu.

Osnovni „alat“ tehničke analize je dijagram kretanja cena.

Tržišna cena neke hartije od vrednosti određena je tačkom ukrštanja: tražnje za tom hartijom i ponude tih hartija na tržištu.

Svako smanjenje tražnje za nekom hartijom od vrednosti dovodi do pada njene cene na tržištu odnosno svako povećanje tražnje za nekom hartijom dovodi do rasta njene cene na tržištu (uz pretpostavku da ponuda ostane ista).

Obrnuto, svako smanjenje ponude za nekom hartijom od vrednosti dovodi do rasta njene cene na tržištu odnosno svako povećanje ponude za nekom hartijom dovodi do pada njene cene na tržištu (uz pretpostavku da tražnja ostane ista).

Metodi koji se primenjuju u tehničkoj analizi omogućavaju analitičarima da objektivno sagledaju kretanja cena hartija od vrednosti na tržištu u vremenskom periodu koji je prethodio trenutnoj (aktuelnoj) ceni tih hartija.

Te analize analitičari koristite za izradu prognoza o mogućim budućim kretanjima cena hartija od vrednosti na tržištu i mogućem budućem „ponašanju“ tržišta uopšte. Prognoze se baziraju na analizi vremenskih perioda koji su prethodili trenutnoj aktuelnoj (ceni) različitih dužina trajanja (različitoj „periodičnosti“).

Dijagrami (grafikoni)

Dijagrami kretanja cena hartija od vrednosti koriste se za prikazivanje kretanja cena tih hartija na tržištu u određenim vremenskim periodima.

Linijski dijagram

Linijski dijagrama je najjednostavniji tip dijagrama kretanja cena hartija od vrednosti kod koga se cena hartija na kraju svakog posmatranog dela vremenskog perioda prikazuje jednom tačkom na dijagramu.

Ovi dijagrami se obično koriste za prikazivanje cena tokom relativno dužih vremenskih perioda (više dana, nedelja, meseci ili godina).

Bar dijagram

Bar dijagrami se najčešće koriste za prikazivanje kretanja cena hartija od vrednosti u kraćim vremenskim periodima uobičajeno u toku dana (više sati, više minuta).

Na ovim dijagramima krajevi vertikalnih linija predstavljaju najviše (high) odnosno najniže (low) dostignute cene u posmatranom delu vremenskog perioda. Horizontalne linije (levo i desno od vertikalne) predstavljaju dostignute cene na početku (open) odnosno na kraju (close) posmatranog dela vremenskog perioda.

Bar dijagrami se takođe koriste i za prikazivanje kretanja cena hartija od vrednosti i u dužim vremenskim periodima (više dana, nedelja itd.).

„Sveća“ dijagram

„Sveća“ dijagrami prikazuju informacije o kretanjima cena hartija od vrednosti slično kao i bar dijagrami, tj. najvišu dostignutu cenu (high), najnižu dostignutu cenu (low), cenu na početku (open) i cenu na kraju (close) posmatranog dela vremenskog perioda.

Međutim, informacije o cenama kod „sveća“ dijagrama se prikazuju i tumače malo drugačije.

 
Svaka „sveća“ se sastoji od tela „sveće“ (pravougaonik) i gornjih i donjih „senki“ (linija).

Telo „sveće“ prikazuje dostignutu cenu na početku (kraća stranica pravougaonika) i na kraju (takođe, kraća stranica pravougaonika) posmatranog dela vremenskog perioda. Ukoliko je dostignuta cena na početku (open) veća nego dostignuta cena na kraju (close) posmatranog dela vremenskog perioda, telo je bele boje. Obrnuto, ukoliko je dostignuta cena na početku (open) manja nego dostignuta cena na kraju (close) posmatranog dela vremenskog perioda, telo je crne boje.

 
Gornja „senka“ (linija) prikazuje dostignutu najvišu cenu (high), a donja „senka“ (linija) prikazuje dostignutu najmanju cenu (low) u posmatranom delu vremenskog perioda.

Cenovna osa

Prilikom posmatranja dijagrama kretanja cena hartija od vrednosti važno je da se proveri skala cenovne ose (ordinate) na dijagramu.

Na dijagramima cenovna skala hartija od vrednosti u praksi retko počinje od nule. Uobičajeno obuhvata raspon vrednosti cena u kome će se najverovatnije kretati buduća cena tih hartija od vrednosti.

 
Kod posmatranja kretanja cena hartija od vrednosti upoređuje se vrednost trenutne (aktuelne) cene sa vrednošću cene koju je ta hartija imala u momentu ulaganja (tzv. početnom cenom).

Npr., ako se cena neke akcije poveća sa 50 na 100 dinara, onda je cena skočila za 50 dinara i ostvarila dobitak od 100%. Međutim, ako je početna cena neke druge akcije porasla sa 200 na 250 dinara (dakle, takođe za 50 dinara), onda je ostvarila dobitak samo od 25%. Dakle zaključujemo: ako su se ovi porasti cena desili u istom vremenskom periodu, onda je prva akcija mnogo bolja investicija.

Proporcionalna promena cena hartija od vrednosti može se prikazati jasnije korišćenjem logaritamske cenovne skale. Međutim, logaritamska cenovna skala može da navede na pogrešan zaključak i generalno se ne koristi u tehničkoj analizi.

Obim

Uz cene i broj komada hartija kojima se trgovalo (obim, volume) u posmatranom delu vremenskog perioda takođe je važan pokazatelj analitičarima o „ponašanju“ na tržišta hartija od vrednosti.

Obim (broj komada hartija kojima se trgovalo) uobičajeno se prikazuje ispod dijagrama kretanja cena u obliku stubaca, pri čemu visina svakog stupca prikazuje dostignuti obim trgovanja u posmatranom delu vremenskog perioda.

Osim kretanja cena i obima trgovanja, u praksi se koriste i drugi načini merenja aktivnosti i „ponašanja“ tržišta hartija od vrednosti, kao što su npr. nezadovoljena tražnja (open interest) i nezadovoljena ponuda (uobičajeno se prikazuju na dijagramima paralelno sa obimom trgovanja) i dr.

MA

MA – kretanje srednje vrednosti cene

Kretanje srednje vrednosti cene hartija od vrednosti u posmatranom vremenskom periodu je jedan od najvažnijih pokazatelja koji stoji analitičarima na raspolaganju.

Prikazivanje kretanja srednje vrednosti cene na dijagramu

Kriva kretanje srednje vrednosti cene hartije od vrednosti prikazana na dijagramu daje ujednačeniju (“ispeglaniju“) sliku od krive stvarnog kretanja cene te hartije. To je čini korisnom za lako utvrđivanje trenda kretanja cene te hartije.

Stepen ujednačavanja („peglanja“) zavisi od veličine primenjenog „konstante ujednačavanja“ prilikom izračunavanja srednje vrednosti cene hartije od vrednosti odnosno od veličine (dužine) posmatranog vremenskog perioda. „Konstanta ujednačavanja“ za veći (duži) vremenski period ima veći efekat ujednačavanja („peglanja“) krive stvarnog kretanja cena odnosno manje je „osetljiva“ na kraće oscilacije u stvarnom kretanju cena. Obrnuto, „konstanta ujednačavanja“ za manji (kraći) vremenski period ima manji efekat ujednačavanja („peglanja“) krive stvarnog kretanja cena odnosno više je „osetljiva“ na kraće oscilacije u kretanju cena.

SMA – Jednostavno izračunavanje kretanja srednje vrednosti cene

Za izračunavanje SMA uobičajeno se koristi cena hartije od vrednosti dostignuta na završetku dela posmatranog perioda (close). Ponekad se koristi i prosečna (srednja) cena hartije od vrednosti ostvarena u delu posmatranog vremenskog perioda (tzv. tipična cena).

Npr. vrednost kretanja srednje vrednosti cene akcije n-tog dana (poslednjeg dela posmatranog vremenskog perioda) izračunava se kao zbir cena akcije prethodnih n-dana (delova posmatranog vremenskog perioda) podeljen sa n:

• ⁿMA_t   = srednja vrednost cene na dan t
• p = cena na zatvaranju trgovanja (close) na dan t
• n = „konstanta ujednačavanja“-  veličina (dužina) posmatranog vremenskog perioda (broj dana u posmatranom vremenskom periodu)

MA se može izračunati za gotovo sve veličine (dužine)  vremenskih perioda (minut, sat, dan, nedelju, mesec, godinu, više godina).

 

EMA - Eksponencijalno izračunavanje kretanja srednje vrednosti cene

EMA se uglavnom koristi za konstruisanja složenih pokazatelja (npr. za konstruisanje MACD - kretanje srednje vrednosti cene - konvergencija/divergencija).

Izračunava se tako da se svakoj vrednosti cene hartije od vrednosti u delu posmatranog perioda odredi specifična vrednost u zavisnosti od toga koliko je vremena proteklo od sadašnjeg trenutka.

Vrednost kretanja srednje vrednosti cene u posmatranom vremenskom periodu opada eksponencijalno što daje veću važnost bližim vrednostima cene sadašnjoj (aktuelnoj) ceni hartije od vrednosti.

Dok se kod jednostavnog izračunavanja kretanja srednje vrednosti cene (SMA) npr. svakog dana uzima vrednost dostignute cene na zatvaranju trgovanja (close), a izostavlja vrednost dostignute cene na zatvaranju trgovanja (close) prvog dana u posmatranom periodu, kod eksponencijalnog izračunavanja kretanja srednje vrednosti cene (EMA) se jednom uključena dostignuta cena na zatvaranju trgovanja (close) u izračunavanju više ne izostavlja, ali joj zato vrednost (važnost, uticaj) kontinualno opada.

Kod jednostavnog izračunavanja kretanja srednje vrednosti cene (SMA) stepen ujednačavanja („peglanja“) krive stvarnog kretanja cene je uslovljen veličinom (dužinom) posmatranog vremenskog perioda. Kod eksponencijalnog izračunavanja kretanja srednje vrednosti cene (EMA) važniji je „faktor brzine“ kojom vrednost (važnost, uticaj) dostignute cene opada sa protokom vremena.

„Faktor brzine“ definisan je EMA eksponentom (tzv. ujednačavajućom konstantom). Što je veći EMA eksponent, to je EMA kriva osetljivija na oscilacije stvarnog kretanja cene hartije od vrednosti odnosno  manji je efekat ujednačavanja („peglanja“) krive kretanja stvarne cene te hartije.

EMA eksponent (ujednačavajuća konstanta) λ se izračunava na sledeći način:

λ = 2 / (n + 1)

• n = broj delova posmatranog vremenskog perioda
• λ = EMA eksponent (ujednačavajuća konstanta)

Vrednost EMA za bilo koji deo (minut, sat, dan, nedelju, mesec, godinu) posmatranog vremenskog perioda se izračunava prema formuli:

• ⁿEMA_t  = eksponencijalna srednja vrednost kretanja cene na dan t
• EMA_(t-1) = eksponencijalna  srednja vrednost kretanje cene prethodnog dana (t-1)
• p_(t)= stvarna cena na dan t
• λ = (EMA eksponent) = 2 / (n+1)
• n  = broj dana u posmatranom vremenskom periodu

Međutim, gornja formula ne funkcioniše za prvi dan posmatranog vremenskog perioda za koji se izračunava eksponencijalna srednja vrednost kretanja cene na dan EMA jer je vrednost EMA za prvi dan posmatranog perioda nepoznata. Ovaj problem se može rešiti na nekoliko načina, npr. da se vrednost EMA(t-1) proceni koristeći jednostavno izračunavanje kretanja srednje vrednosti cene.

Korišćenje SMA i EMA

Kretanje srednje vrednosti cene hartije od vrednosti je odličan alat za utvrđivanje trenda kretanja stvarne cene te hartije. Uobičajeno, kad je stvarna cena neke hartije od vrednosti iznad krive kretanja srednje vrednosti cene te hartije, za očekivati je da će stvarna cena posmatrane hartije od vrednosti na tržištu u budućnosti rasti i obrnuto, kad je stvarna cena ispod krive kretanja srednje vrednosti cene, za očekivati je da će stvarna cena u budućnosti padati.

Jednostruki sistemi kretanja srednje vrednosti cene se koristi za:

• zauzimanje dugih pozicija kada kriva stvarne cene prelazi krivu kretanja srednje vrednosti cene odozdo naviše, i
• zauzimanje kratkih pozicija kada kriva stvarne cena prelazi krivu kretanja srednje vrednosti cene odozgo nadole.

Veličina (dužina) posmatranog vremenskog perioda kretanja srednje vrednosti cene mora da bude realno određena. Npr. kriva kretanja srednje vrednost cene za kratki vremenski period od samo 5 dana je veoma osetljiva na dnevne oscilacije (krive) stvarnog kretanja cene i neće mnogo odstupati od nje. S druge strane, kretanje krive srednje vrednosti cene za dugi vremenski period od 40 dana ne prati dovoljno krivu kretanja stvarne cene i daje manje pravovremenih informacija za zauzimanje pozicija.

Dvostruki sistemi kretanja srednje vrednosti cena daje kombinacije za konstruisanje različitih pokazatelja. Ovi pokazatelji funkcionišu tako što daju signale za zauzimanje pozicija kad se krive kretanja srednje vrednosti cene izračunate za kraći vremenski period i izračunate za duži vremenski period međusobno ukrštaju.

Npr. kada se ukrste kriva kretanja srednje vrednosti cene za vremenski period od 40 dana i kriva kretanja srednje vrednosti cene za vremenski period od 10 dana tako da kriva od 10 dana prelazi krivu od 40 dana odozdo naviše, dobija se signal za zauzimanje duge pozicije. Obrnuto, kada se ukrste kriva kretanja srednje vrednosti cene za vremenski period od 40 dana i kriva kretanja srednje vrednosti cene za vremenski period od 10 dana tako da kriva od 10 dana prelazi krivu od 40 dana odozgo nadole, dobija se signal za zauzimanje kratke pozicije.

Izbor veličine (dužine) posmatranog vremenskog perioda kretanja srednje vrednosti cene zavisi od vrste tržišta čije se „ponašanje“ proučava, kao i od vrste hartije od vrednosti i željene frekvencije signala za zauzimanje pozicija.

Trostruki sistemi kretanja srednje vrednosti cene uglavnom se koristi da bi se povećala fleksibilnost pokazatelja koji koristi dvostruki sistem kretanja srednje vrednosti cene.

Daje mogućnost da se osmisli takav sistem trgovanja koji ne zahteva konstantno prisustvo trejdera na tržištu. Npr. može se koristiti za 26-to, 12-to i 9-to dnevne vremenske periode. Kada kriva kretanja srednje vrednost cene za vremenski period od 9 dana pređe 12-to dnevnu krivu odozdo naviše, dobija se signal za zatvaranje kratke pozicije. Kada 9 i 12-to dnevna kriva pređu 26-to dnevnu krivu, dobija se signal za zauzimanje duge pozicije. Obrnuto, kad 9-to dnevna kriva pređe 12-to dnevnu krivu odozgo naniže, dobija se signal za zatvaranje duge pozicije. Kada 9 i 12-to dnevne krive pređu 26-to dnevnu krivu odozgo nadole, dobija se signal za zauzimanje kratke pozicije.

Veliki broj pokazatelja može se konstruisati promenom veličine (dužine) vremenskog perioda prilikom izračunavanja kretanja srednje vrednosti cene i njihovom međusobnom kombinacijom.

MACD

Pokazatelj MACD - kretanje srednje vrednosti cene - konvergencija/divergencija nastao je primenom EMA – eksponencijalne srednje vrednosti kretanja cene.

Konstruiše se tako da se prvo formiraju dve krive EMA: jedna za vremenski period od 12 npr. dana (minuta, sati, nedelja, meseci, godina) i jedna za vremenski period od 26 dana koje se ne prikazuju na dijagramu. Zatim se izračunava razlika između ove dve krive koja se kao jedna kriva („kriva razlike“) kretanja srednje vrednosti cene prikazuju na dijagramu. Na kraju se formira treća kriva EMA („signalna kriva“) za vremenski period od 9 dana koja se prikazuje na dijagramu i na mestima ukrštanja sa krivom formiranom kao razlikom 12 i 26-to dnevnih kriva daje signale: „MACD-Buy Signal“ za kupovinu hartija i „MACD-Sell Signal“ za prodaju hartija.

MACD-Buy Signal i MACD-Sell Signal

• signal za kupovinu (MACD-Buy Signal) nastaje kada signalna kriva kretanja srednje vrednosti cene za period od 9 dana - EMA(9) prelazi krivu razlike EMA(26) i EMA(12) odozdo naviše, i
• signal za prodaju (MACD-Sell Signal) nastaje kada signalna kriva kretanja srednje vrednosti cene za period od 9 dana - EMA(9) prelazi krivu razlike EMA(26) i EMA(12) odozgo naniže.

Signal za prodaju (MACD-Sell Signal) je pouzdaniji kada krive kretanja srednje vrednosti cene imaju izuzetno viske vrednosti, a signal za kupovinu (MACD-Buy Signal) je pouzdaniji kada krive kretanja srednje vrednosti cene imaju izuzetno niske vrednosti.



 

Razlika između kriva EMA(26) i EMA(12) takođe daje i signal o jačini kretanja trenda.

 

RSI

Pokazatelj RSI – Indeks relativne snage je vrsta oscilatora koja omogućava da se utvrdi da li je  vrednost stvarne cene hartije od vrednosti iznad ili ispod nekog nivoa. Vrednost RSI se kreće u opsegu između 0 i 100. Uobičajeno se izračunava za vremenski period od 14 dana.

Izračunavanje RSI

Prvo se utvrde povećanja i smanjenja stvarne cene koja su se dogodila u delovima posmatranog  vremenskog perioda (npr. danima). Zatim se zbroje sva povećanja cene i zbir podeli brojem dana u posmatranom vremenskom periodu da bi se izračunao prosečan porast cene (U_t). Isto se izračunava i za sva smanjenja cene da bi se dobilo prosečan pad cene (D_t). Nakon toga se podeli prosečno povećanje sa prosečnim padom cene (Ut/Dt) i dobije veličina „relativne snage“ (RS), te izračuna Indeks relativne snage (RSI):

Eqn: RSI

RS = U_t / D_t

RS = ⁿ∑_i=1up_i / ⁿ∑_i=1dn_i

• RS = „relativna snaga“
• U_t  = prosečan porast cene
• D_t  = prosečan pad cene
• up(i) = povećanje cene u delu posmatranog vremenskog perioda
• dp(i) = smanjenje cene u delu posmatranog vremenskog perioda
• RSI  = indeks relativne snage

Nivoi overbought i oversold

Uobičajeno je da se na skali od 0 do 100 utvrđuje gornji nivo na vrednosti 70, a donji nivo na vrednosti 30. Može se konstatovati da je na tržištu kupovina hartija „veća od normalne“ (overbought, „prekupovina“) kada vrednost RSI pređe iznad nivo od 70. Obrnuto,  može se konstatovati da je na tržištu prodaja hartija „manja od normalne“ (oversold, „potkupovina“) kada vrednost RSI padne ispod nivoa od 30.

RSI signali

Prelazak krive RSI u područja iznad vrednosti nivoa od 70 ili ispod vrednosti nivoa od 30 daje analitičarima signale:

• za kupovnu (RSI-Buy Signal) kad kriva RSI promeni smer u području gde je prodaja „veća od normalne“ (oversold region) i u povratku u područje „normalne kupovine i prodaje“ ponovo pređe nivo od 30, i
• za prodaju (RSI-Buy Signal) kad kriva RSI promeni smer u području gde je kupovina „veća od normalne“ (overbought region) i u povratku u područje „normalne kupovine i prodaje“ ponovo pređe nivo od 70.

Veliku zahvalnost dugujemo autoru ovog teksta, Tihomiru Podunavcu, www.podunavac.com